Fig. 1 GTC 2024 Keynote (Youtube)。[1]
這兩天相信很多人都被老黃GTC 2024演講[1]給震撼到了吧！如果你是剛買了H100的朋友，大概心中不免XXX，眼眶中充滿淚水暗罵老黃「你又跟我說B100更快更便宜了？？我的錢錢又被搶了啊」。收拾起心情，想想那些買不到的人，自己還算幸運，還有生意可做啊！
兩個小時的影片中，其中透露出一個加速祕密，新一代 GPU Blackwell B200 在硬體端提供了 FP4 計算能力，單片就可達 20 petaFLOPS（每秒2x10^16=20兆次浮點數計算），二片 B200 組成的 GB200 在訓練性能是前一代 H100 的 4 倍，推論性能更高達 7 倍。若再將 36個 CPU 加上 72 個 GPU 組成「GB200 NVL72」超大型伺服器，則 FP8 訓練能力可高達 720 petaFLOPS, FP4 推論能力更高達1.44 exaFLOPS(1,440 petaFLOPS)。這樣總體訓練及推論運算速度較前一代分別快了22倍及45倍。而究竟什麼是 FP8 / FP4 呢？ 接下來就簡單幫大家科普一下。
8位元浮點數(FP8)
一般 AI 模型有很多參數要被訓練，通常每個參數要使用32位元浮點數 (FP32) 來表示，相當於要使用 4 個位元組(Byte)，若以 GPT-3 的1750億(175B)個參數來看，就等於要使用 700 (4x175=700) GByte ，這對訓練時的記憶體需要極高。所以為了讓數值動態範圍（可表達最大到最小數字範圍）夠大，且儲存空間變小，同時加快計算速度，於是有了8位元浮點數 (FP8) 格式出現，而這項技術也第一次被 H100 加入硬體設計中。
Fig. 2 AI常用二進制浮點數表示法。（OmniXRI整理製作, 2023/02/13）[2]
從 Fig.2 可看出為了表示浮點數，通常會有符號（表正負值）、指數及尾數三個部份，依需求的動態範圍可配置不同的位數，而 FP8 就是使用8位元來表示浮點數。由於 FP8 位數較少，所以可彈性調整指數和尾數的位元數，用以表現不同的動態範圍及表現精度，如e4m3, e5m2等。
為了讓大家更理解同樣是有號數8位元，不同表達方式的動態範圍及最小表示精數，可參考 Fig.3 所示。整數（INT8，亦可看成e0m7）只能表示 ±127，而 FP8 e4m3 動態範圍 ±448， 最小表示精度為 2^-9, e5m2 動態範圍則可擴大到 ±57,334 ，最小表示精度可達 2^-16。不過這裡的 FP8 小數點解析度並不像整數空間是線性等距的，因此使用上會產生一些偏差值，要特別注意。
Fig. 3 FP8 e4m3 及 e5m2 數值表示範圍。[3]
一般訓練時需要大一點的動態範圍，數值表達精細度可以差一點沒關係，所以會使用 FP8 e5m2格式，而推理時需要數值精細度高一點而動態範圍小一點亦無妨，因此會選用 FP8 e4m3格式。
4位元浮點數(FP4)
為了讓大型語言模型在訓練及推論時能更節省數據空間，自然就想到把參數從8位元再減半變成4位元，其中除了使用無號數整數(UINT4)外，浮點數(FP4)也是重點，而此次NVIDIA就是 FP4 計算硬體化，首次放入新晶片 B200 中。
由於 FP4 位數實在過少，所以在 IEEE 754 標準中，直接定義為1位符號、2位指數及1位尾數，即FP4 e2m1。從Fig. 4可看出，若以UINT4表示，則數字間距為等距，距離為1，表示範圍從0到15。對應到 FP4(e2m1) 時則非等距，表示範圍在 ±3，最小表示精度為 0.5，其中還要扣除 Inf (正負無限大)和 NaN（非數字）。後來有學者提出新論文[4]想改善動態範圍，放棄 Inf, NaN，讓動態範圍擴大到 ±6。未來到底是 UINT4(或INT4) 還是 FP4 會更受重視，就有待時間來考驗了。
Fig. 4 無號4位元整數(UINT4)和有號4位元浮點數(FP4)數值表示範圍。[4]
小結
從以往的 TF32 取代 FP32 到 BF16 改善 FP16，新的數字系統都是為了加速 AI 訓練和推論用。從 Nvidia 此次提出的實測數據，可以感受到在大型語言模型及生成式應用採用新的 FP4 確實有很大的助益，尤其在硬體化後。未來是否會將此類技術移轉到家用顯卡上或其它廠商（如INTEL, AMD）也投入跟進，就讓我們再耐心等等吧！
參考文獻
[1] Nvidia, GTC March 2024 Keynote with NVIDIA CEO Jensen Huang (Youtube)
https://youtu.be/Y2F8yisiS6E?t=2728
[2] 許哲豪，【vMaker EDGE AI專欄 #02】 要玩AI前，先來認識數字系統
https://omnixri.blogspot.com/2023/02/vmaker-edge-ai-02-ai.html
[3] Paulius Micikevicius et al., FP8 FORMATS FOR DEEP LEARNING
https://arxiv.org/abs/2209.05433.pdf
[4] Yijia Zhang et al., Integer or Floating Point? New Outlooks for
Low-Bit Quantization on Large Language Models
https://arxiv.org/abs/2305.12356.pdf
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